Perbandingan Sisi Segitiga Istimewa 30-60

Halo semuanya! Di video kali ini, kita akan membahas asal-usul perbandingan sisi pada segitiga siku-siku seperti yang terlihat pada gambar soal berikut ini.

Topik kita adalah Segitiga Siku-Siku Istimewa dengan sudut tiga puluh, enam puluh, dan sembilan puluh derajat. Pertanyaannya, kenapa sih perbandingannya satu banding akar tiga banding dua? Dari mana sebenarnya asalnya?

Pertama, bayangkan sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi dua a. Karena sama sisi, maka ketiga sudutnya adalah enam puluh derajat. Lalu, kita potong menjadi dua bagian sama besar. Langkah ini membuat sudut atas terbagi menjadi tiga puluh derajat dan panjang alasnya terbagi menjadi a.

Nah, sekarang kita fokus pada salah satu bagiannya saja. Kita telah mendapatkan sebuah segitiga siku-siku baru yang memiliki sudut tiga puluh, enam puluh, dan sembilan puluh derajat.

Dengan alas a dan sisi miring dua a, mari kita cari tingginya atau x menggunakan Teorema Pythagoras. Rumusnya adalah alas kuadrat ditambah tinggi kuadrat sama dengan miring kuadrat. Kita masukkan angkanya: a kuadrat ditambah x kuadrat sama dengan dalam kurung dua a dikuadratkan, yang hasilnya empat a kuadrat. Maka, x kuadrat sama dengan empat a kuadrat dikurangi a kuadrat, yaitu tiga a kuadrat. Jadi, x sama dengan akar dari tiga a kuadrat, atau a akar tiga.

Kesimpulannya, perbandingan ini sangat akurat. Sisi di depan tiga puluh derajat adalah a dengan rasio satu, sisi miring adalah dua a dengan rasio dua, dan sisi depan enam puluh derajat adalah a akar tiga. Ingat tipsnya: sisi di depan sudut tiga puluh derajat besarnya selalu setengah dari sisi miring. Sampai jumpa di materi selanjutnya!