Menyelesaikan Limit Fungsi Bentuk Akar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal limit berikut ini. Diketahui limit x mendekati nol dari lima dikurang akar dua puluh lima dikurang x, dibagi x, sama dengan satu per p. Kita akan mencari nilai p.

Langkah pertama adalah substitusi langsung. Jika kita masukkan x sama dengan nol, kita dapatkan lima dikurang akar dua puluh lima dikurang nol, dibagi nol. Hasilnya adalah nol per nol, yang merupakan bentuk tak tentu. Maka, kita gunakan metode kali akar sekawan.

Langkah kedua, kali akar sekawan. Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan lima ditambah akar dua puluh lima dikurang x. Ingat pola a dikurang b dikali a ditambah b sama dengan a kuadrat dikurang b kuadrat. Hasilnya, pembilang menjadi dua puluh lima dikurang, dalam kurung dua puluh lima dikurang x.

Langkah ketiga, mari kita sederhanakan. Pembilangnya menjadi x. Karena ada variabel x pada pembilang dan penyebut, kita bisa mencoretnya. Sekarang, bentuk limitnya menjadi lebih sederhana, yaitu satu per lima ditambah akar dua puluh lima dikurang x.

Langkah keempat, evaluasi dan cari nilai p. Substitusi kembali x sama dengan nol, sehingga menjadi satu per lima ditambah akar dua puluh lima, atau satu per sepuluh. Karena satu per sepuluh sama dengan satu per p, maka nilai p adalah sepuluh. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Selesai! Itulah langkah-langkah mencari nilai p dengan metode perkalian akar sekawan. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!