Persamaan, Asimtot, dan Range Grafik Fungsi Eksponen

Halo semuanya! Mari kita bahas cara menentukan persamaan fungsi eksponen, asimtot, dan range dari dua grafik yang ditampilkan pada soal ini.

Pertama, kita analisis grafik biru. Garis putus-putus menunjukkan asimtot horizontal berada di y sama dengan minus dua, sehingga nilai k adalah minus dua. Gunakan bentuk umum y sama dengan a dikali b pangkat x ditambah k. Masukkan titik potong sumbu y di nol koma satu ke persamaan, sehingga satu sama dengan a dikali b pangkat nol dikurang dua. Kita peroleh nilai a sama dengan tiga.

Selanjutnya, gunakan titik lain yaitu minus satu koma minus satu. Masukkan ke persamaan menjadi minus satu sama dengan tiga dikali b pangkat minus satu dikurang dua. Sederhanakan menjadi satu sama dengan tiga per b, sehingga nilai b adalah tiga. Jadi, persamaannya adalah y sama dengan tiga dikali tiga pangkat x dikurang dua dengan range y lebih dari minus dua.

Sekarang grafik merah muda. Asimtot horizontalnya adalah sumbu x atau y sama dengan nol, maka k sama dengan nol. Gunakan titik potong sumbu y di nol koma tiga untuk mencari nilai a. Dari persamaan tiga sama dengan a dikali b pangkat nol ditambah nol, kita dapatkan nilai a sama dengan tiga.

Gunakan titik lain minus satu koma satu. Masukkan ke persamaan menjadi satu sama dengan tiga dikali b pangkat minus satu ditambah nol. Maka, satu sama dengan tiga per b dan kita dapatkan b sama dengan tiga. Persamaan lengkapnya adalah y sama dengan tiga dikali tiga pangkat x dengan range y lebih dari nol.

Kesimpulannya, inilah persamaan, asimtot, dan range untuk kedua grafik tersebut. Tipsnya, mulailah dengan mencari asimtot untuk menentukan nilai k, lalu substitusikan titik lainnya. Sampai jumpa!