Transformasi Fungsi: Konsep Translasi

Halo semuanya! Mari kita bahas Transformasi Fungsi, khususnya mengenai Translasi. Di sini kita akan mencari tahu bagaimana y aksen bisa berubah menjadi g x aksen. Kita akan melihat hubungan antara fungsi awal f x dan fungsi baru g x setelah mengalami pergeseran atau translasi.

Perhatikan sumbu koordinat ini. Misalkan ada sebuah titik P dengan koordinat x koma y yang berada pada kurva biru y sama dengan f x. Lalu, kita geser titik tersebut sejauh vektor a koma b. Hasilnya adalah sebuah titik baru yaitu P aksen dengan koordinat x aksen koma y aksen.

Sekarang kita cari persamaan barunya. Dari pergeseran tadi, kita punya x aksen sama dengan x tambah a, yang berarti x sama dengan x aksen kurang a. Lalu y aksen sama dengan y tambah b, sehingga y sama dengan y aksen kurang b. Langkah selanjutnya, kita substitusikan nilai x dan y ini ke persamaan awal y sama dengan f x.

Hasil substitusinya adalah y aksen kurang b sama dengan f dari x aksen kurang a. Jika kita pindahkan b ke ruas kanan, maka y aksen sama dengan f dari x aksen kurang a ditambah b. Inilah alasan mengapa y aksen dapat dinyatakan sebagai fungsi baru g x aksen.

Kesimpulannya, pertama, translasi mengubah koordinat x koma y menjadi x aksen koma y aksen. Kedua, nyatakan x dan y lama dalam x aksen dan y aksen. Ketiga, masukkan kembali ke f x untuk mendapatkan fungsi baru. Hasil akhirnya adalah y aksen sama dengan g x aksen. Sekarang kamu sudah paham proses transformasinya!

Melalui visualisasi dan langkah-langkah tadi, kita bisa melihat bagaimana seluruh kurva berpindah mengikuti aturan substitusi tersebut. Semangat belajarnya!