Aturan Rantai: Turunan Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Aturan Rantai atau Chain Rule. Aturan ini digunakan untuk menurunkan fungsi komposisi yang bentuknya y sama dengan f g x. Di sini, f adalah fungsi luar atau outer, dan g adalah fungsi dalam atau inner.

Perhatikan rumus utamanya. Kita bisa menggunakan notasi Leibniz, yaitu de y per de x sama dengan de y per de u dikali de u per de x. Atau dalam notasi fungsi, f aksen x sama dengan f aksen g x dikali g aksen x.

Mari kita lihat contoh soal UTBK. Tentukan turunan pertama dari f x sama dengan tiga x kuadrat minus lima pangkat empat. Pertama, kita identifikasi dulu bagian di dalam kurung sebagai fungsi dalam u.

Langkah-langkahnya adalah: satu, misalkan u sama dengan tiga x kuadrat dikurang lima. Dua, turunan u adalah de u per de x sama dengan enam x. Tiga, fungsi luarnya menjadi y sama dengan u pangkat empat. Dan empat, turunan y adalah de y per de u sama dengan empat u pangkat tiga.

Sekarang gabungkan dengan aturan rantai. f aksen x sama dengan de y per de u dikali de u per de x. Masukkan nilainya menjadi empat u pangkat tiga dikali enam x. Substitusi kembali u sehingga menjadi empat dikali buka kurung tiga x kuadrat dikurang lima tutup kurung pangkat tiga dikali enam x.

Jawaban akhirnya adalah dua puluh empat x dikali tiga x kuadrat dikurang lima pangkat tiga. Ingat konsep pentingnya: turunan luar dikali dengan turunan dalam!

Selesai! Itulah cara praktis memahami aturan rantai. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!