Peluang Geometri: Titik dalam Persegi Panjang

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal peluang berikut. Kita diminta mencari peluang titik P di dalam persegi panjang ABCD berada di atas garis y sama dengan x.

Pertama, kita plot titik A satu koma satu, B lima koma satu, C lima koma empat, dan D satu koma empat pada koordinat Kartesius. Panjangnya adalah empat dan lebarnya adalah tiga, sehingga luas total atau ruang sampelnya adalah empat dikali tiga sama dengan dua belas.

Syaratnya adalah y lebih dari x. Kita gambar garis y sama dengan x yang memotong di titik E empat koma empat. Daerah yang memenuhi adalah segitiga ADE dengan alas tiga dan tinggi tiga. Luasnya adalah setengah dikali tiga dikali tiga, yaitu empat koma lima.

Maka, peluangnya adalah luas yang memenuhi dibagi luas total. Empat koma lima per dua belas sama dengan sembilan per dua puluh empat, atau disederhanakan menjadi tiga per delapan.

Itulah jawabannya. Jadi, peluang titik P terletak di atas garis y sama dengan x adalah tiga per delapan. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!