Peluang Geometri: Titik Dalam Persegi Panjang

Halo semuanya! Mari kita bahas soal peluang geometris berikut ini. Kita diminta mencari peluang titik P yang dipilih acak di dalam persegi panjang ABCD berada di atas garis y sama dengan x.

Pertama, mari kita gambar persegi panjang ABCD pada koordinat kartesius dengan titik A satu koma satu sampai D satu koma empat. Langkah satu, hitung luas totalnya. Panjangnya adalah lima dikurang satu sama dengan empat, dan lebarnya empat dikurang satu sama dengan tiga. Jadi, luas total sama dengan dua belas. Langkah dua, gambar garis y sama dengan x. Garis ini memotong titik A dan garis CD, sehingga daerah di atas garis tersebut membentuk sebuah segitiga.

Langkah ketiga, kita hitung peluangnya. Segitiga tersebut memiliki alas tiga dan tinggi tiga, sehingga luasnya adalah setengah kali tiga kali tiga sama dengan empat koma lima. Peluangnya adalah luas segitiga dibagi luas total, yaitu empat koma lima per dua belas, yang jika disederhanakan menjadi tiga per delapan.

Untuk cara cepat, kita bisa langsung membandingkan dimensi pada gambar. Peluang sama dengan luas segitiga dibagi luas persegi panjang, yaitu setengah kali tiga kali tiga per empat kali tiga. Hasil akhirnya tetap sama, yaitu tiga per delapan.

Itulah cara menyelesaikan soal peluang geometris dengan cepat dan tepat. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!