Geometri: Koordinat Titik pada Persegi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri analitik mengenai persegi ABCD. Di sini ada tiga pertanyaan yang harus kita selesaikan berdasarkan gambar dan keterangan yang diberikan pada soal.

Langkah pertama, kita gambarkan titik A di koordinat satu koma lima dan titik C di lima koma satu. Karena ABCD adalah persegi dengan sisi yang sejajar sumbu x dan sumbu y, kita bisa menentukan titik lainnya dengan mudah. Koordinat B didapat dari absis C dan ordinat A, yaitu lima koma lima. Sedangkan titik D didapat dari absis A dan ordinat C, yaitu satu koma satu.

Sekarang kita kerjakan soal nomor enam. Jika p koma q adalah koordinat titik B, maka kita peroleh p sama dengan lima dan q sama dengan lima. Jadi, nilai dari p ditambah q adalah lima ditambah lima, yang hasilnya adalah sepuluh.

Untuk soal nomor tujuh, kita akan mencari jarak titik A ke garis el. Diketahui garis el tegak lurus dengan diagonal BD. Pada bangun persegi, diagonal BD selalu tegak lurus dengan diagonal AC, sehingga garis el pasti sejajar dengan diagonal AC. Kita hitung gradien AC menggunakan rumus selisih y dibagi selisih x, yaitu satu dikurangi lima per lima dikurangi satu, yang hasilnya adalah minus satu.

Selanjutnya, kita susun persamaan garis el yang melalui titik B lima koma lima, sehingga didapat persamaan x ditambah y dikurangi sepuluh sama dengan nol. Jarak titik A satu koma lima ke garis ini dihitung dengan rumus jarak titik ke garis, yaitu mutlak satu ditambah lima dikurangi sepuluh, dibagi akar satu kuadrat ditambah satu kuadrat. Hasilnya adalah empat per akar dua, atau disederhanakan menjadi dua akar dua. Jawabannya adalah pilihan B.

Terakhir, soal nomor delapan meminta persamaan garis yang melalui titik D satu koma satu dengan gradien em sama dengan minus dua per tiga. Kita substitusikan ke rumus y dikurangi y satu sama dengan em dikali x dikurangi x satu. Setelah kita kalikan silang dan pindah ruas, kita peroleh bentuk dua x ditambah tiga y sama dengan lima. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan A.

Itulah pembahasan lengkap untuk soal kali ini. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!