Peluruhan Zat Radioaktif

Bayangkan kamu menemukan zat radioaktif seberat delapan ratus gram yang massanya menyusut jadi separuhnya tiap lima tahun. Kapan zat itu aman untuk diteliti karena massanya tinggal lima puluh gram saja?

Mari kita lihat grafiknya. Dari delapan ratus, turun ke empat ratus, dua ratus, seratus, lalu lima puluh. Ada empat kali lompatan atau pembelahan.

Cara cepatnya, kita bagi massa awal dengan massa akhir. Delapan ratus dibagi lima puluh sama dengan enam belas. Karena menyusut setengah, cari pangkat dari dua. Enam belas adalah dua pangkat empat. Jadi, terjadi empat kali pembelahan.

Sekarang tinggal kita kalikan jumlah pembelahan dengan waktu paruhnya. Empat dikali lima tahun hasilnya dua puluh tahun.

Secara matematis, rumus umumnya adalah em te sama dengan em nol dikali setengah pangkat te kecil per te besar. Te besar adalah waktu paruhnya.

Hati-hati jebakan! Jangan pernah membagi massa awal langsung dengan waktu paruhnya. Waktu total didapat dari jumlah siklus dikali panjang periode siklus.

Coba latihan soal baru. Ada zat tiga ratus dua puluh gram dengan waktu paruh sepuluh tahun. Kapan massanya sisa sepuluh gram?

Pakai cara cepat tadi. Tiga ratus dua puluh dibagi sepuluh sama dengan tiga puluh dua, yaitu dua pangkat lima. Ada lima lompatan. Waktu totalnya lima dikali sepuluh, sama dengan lima puluh tahun.

Kesimpulannya, untuk zat delapan ratus gram di awal tadi, kamu butuh menunggu persis dua puluh tahun agar massanya aman di angka lima puluh gram dengan prinsip peluruhan eksponensial!