Penalaran Matematika: Soal Bilangan Positif

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penalaran matematika tentang bilangan dua digit. Perhatikan soal yang tampil di layar, kita diminta mencari nilai angka pertama dari suatu bilangan berdasarkan dua kondisi yang diberikan.

Langkah pertama adalah pemisalan variabel. Misalkan bilangan dua digit awal kita adalah sepuluh x ditambah y. Di sini, x berperan sebagai angka pertama atau puluhan, dan y adalah angka kedua atau satuan.

Mari analisis kondisi pertama. Jika bilangan ditambah delapan belas, urutan angkanya terbalik. Persamaannya adalah sepuluh x ditambah y, ditambah delapan belas, sama dengan sepuluh y ditambah x. Setelah disederhanakan, kita peroleh sembilan x dikurang sembilan y sama dengan minus delapan belas, atau x dikurang y sama dengan minus dua. Jadi, nilai y sama dengan x ditambah dua.

Sekarang kondisi kedua. Jika angka tiga disisipkan di tengah, bilangannya menjadi tiga digit, yaitu seratus x ditambah tiga puluh ditambah y. Nilainya menjadi dua ratus delapan belas per dua puluh tiga kali bilangan awal. Maka persamaannya adalah seratus x ditambah tiga puluh ditambah y sama dengan dua ratus delapan belas per dua puluh tiga, dikali sepuluh x ditambah y.

Selanjutnya, kita lakukan substitusi nilai y sama dengan x ditambah dua ke persamaan tadi. Setelah disederhanakan, kita dapatkan seratus satu x ditambah tiga puluh dua sama dengan dua ratus delapan belas per dua puluh tiga dikali sebelas x ditambah dua. Kemudian, kalikan silang angka dua puluh tiga ke sisi kiri seperti yang terlihat pada layar.

Lanjutkan perhitungannya. Kita peroleh dua ribu tiga ratus dua puluh tiga x ditambah tujuh ratus tiga puluh enam sama dengan dua ribu tiga ratus sembilan puluh delapan x ditambah empat ratus tiga puluh enam. Dengan pindah ruas, didapatkan tujuh puluh lima x sama dengan tiga ratus, sehingga nilai x adalah empat.

Sebagai kesimpulan, karena x adalah angka pertama yang menempati posisi puluhan, maka nilainya adalah empat dikali sepuluh, yaitu empat puluh. Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, maka jawaban yang benar adalah opsi C.

Itulah cara menyelesaikan soal ini. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!