Peluang: Pemindahan Bola Antar Kotak

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Peluang Kejadian Majemuk. Diketahui Kotak A berisi tiga merah dan enam putih, sedangkan Kotak B berisi empat merah dan lima putih. Jika satu bola diambil dari A dimasukkan ke B, lalu diambil satu bola dari B, berapa peluang kedua bola berbeda warna?

Dua bola berbeda warna berarti ada dua kemungkinan kasus yang harus kita hitung. Kasus pertama adalah terambil bola merah dari Kotak A dan putih dari Kotak B. Kasus kedua adalah bola putih dari Kotak A dan merah dari Kotak B.

Kita hitung Kasus satu, Merah A ke Putih B. Peluang merah A adalah tiga per sembilan atau sepertiga. Karena bola merah masuk ke B, isi Kotak B sekarang menjadi lima merah dan lima putih. Peluang putih B adalah lima per sepuluh atau setengah. Maka, Pe satu adalah sepertiga dikali setengah sama dengan seperenam.

Kasus kedua, Putih A ke Merah B. Peluang putih A adalah enam per sembilan atau dua per tiga. Setelah bola putih masuk ke B, isi Kotak B menjadi empat merah dan enam putih. Peluang merah B adalah empat per sepuluh atau dua per lima. Maka, Pe dua adalah dua per tiga dikali dua per lima sama dengan empat per lima belas.

Total peluang adalah Pe satu tambah Pe dua. Masukkan angkanya, seperenam ditambah empat per lima belas. Samakan penyebut menjadi tiga puluh, sehingga lima per tiga puluh ditambah delapan per tiga puluh. Hasil akhirnya adalah tiga belas per tiga puluh.

Jadi, peluang terambilnya kedua bola dengan warna yang berbeda adalah...

...tiga belas per tiga puluh.