Integral Parsial Trigonometri

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Integral Parsial dan Trigonometri. Rumus dasarnya adalah integral u de v sama dengan u dikali v dikurang integral v de u. Tipsnya, gunakan aturan L-I-A-T-E untuk memilih u, yaitu Logaritma, Invers, Aljabar, Trigonometri, dan Eksponensial.

Mari tentukan hasil dari integral x cosinus x de x. Langkah pertama adalah tentukan u dan de v. Sesuai aturan tadi, kita pilih u sama dengan x sebagai fungsi aljabar, dan de v sama dengan cosinus x de x sebagai fungsi trigonometri.

Langkah kedua, kita turunkan u dan integralkan de v. Di sini, de u sama dengan de x, sedangkan v adalah hasil integral dari cosinus x de x, yaitu sinus x.

Sekarang, substitusi ke rumus. Integral x cosinus x de x sama dengan x dikali sinus x dikurang integral sinus x de x. Persamaannya menjadi x sinus x dikurang negatif cosinus x ditambah ce. Jadi, hasil akhirnya adalah x sinus x ditambah cosinus x ditambah ce.

Perhatikan visualisasi fungsi f x sama dengan x cosinus x ini. Secara grafis, integral mencari akumulasi dari perkalian nilai x dan cosinus x. Bagaimana, mudah bukan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!