Keliling Persegi Panjang: Geometri Dasar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penalaran kuantitatif kali ini. Di layar terlihat soal nomor delapan mengenai geometri, di mana kita diminta menentukan hubungan antara kuantitas P dan kuantitas Q.

Pertama, kita visualisasikan persegi panjang E F G H dengan panjang E F sama dengan empat dan lebar F G sama dengan tiga. Keliling persegi panjang ini kita sebut K satu. Rumusnya adalah dua dikali jumlah sisi E F ditambah F G. Jadi, dua dikali empat tambah tiga sama dengan empat belas. Kita simpan nilai K satu adalah empat belas.

Langkah kedua, kita analisis keliling segitiga A E F yang disebut K dua. Titik A berada di sepanjang sisi F G. Nilai K dua akan mencapai maksimum saat titik A berada tepat di titik G. Pada kondisi ini, sisi miring E G dapat dihitung dengan pythagoras, yaitu akar dari empat kuadrat ditambah tiga kuadrat sama dengan lima. Jadi, K dua maksimum adalah empat tambah tiga tambah lima sama dengan dua belas. Artinya, K dua kurang dari atau sama dengan dua belas.

Sekarang kita bandingkan kuantitas P dan Q. P adalah K satu per K dua. Karena nilai K dua paling besar adalah dua belas, maka P minimal adalah empat belas per dua belas atau tujuh per enam. Sementara itu, Q adalah delapan per tujuh. Jika kita samakan penyebutnya menjadi empat puluh dua, maka P menjadi empat puluh sembilan per empat puluh dua dan Q menjadi empat puluh delapan per empat puluh dua.

Karena empat puluh sembilan lebih besar dari empat puluh delapan, maka terbukti P lebih besar dari Q. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.