Persamaan dan Pertidaksamaan: Linear & Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar mengenai topik persamaan dan pertidaksamaan, mulai dari bentuk linear hingga kuadrat. Kita akan membahas metode pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, hingga rumus A B C.

Pertama, kita bahas persamaan linear. Perhatikan contoh dua x ditambah enam sama dengan sepuluh. Kita pindahkan angka enam sehingga dua x sama dengan sepuluh dikurang enam. Hasilnya, dua x sama dengan empat, yang berarti x sama dengan dua.

Kedua, persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran. Untuk x kuadrat dikurang lima x ditambah enam sama dengan nol, kita faktorkan menjadi x dikurang dua dikali x dikurang tiga sama dengan nol. Maka akarnya adalah x satu sama dengan dua atau x dua sama dengan tiga.

Ketiga, metode melengkapkan kuadrat sempurna pada x kuadrat ditambah enam x ditambah lima sama dengan nol. Kita ubah menjadi x kuadrat ditambah enam x sama dengan minus lima, lalu tambahkan sembilan di kedua ruas sehingga menjadi x ditambah tiga kuadrat sama dengan empat. Maka x ditambah tiga sama dengan plus minus dua.

Keempat, kita bisa menggunakan rumus A B C untuk bentuk umum a x kuadrat ditambah b x ditambah c sama dengan nol. Rumusnya adalah x satu dua sama dengan minus b plus minus akar dari b kuadrat dikurang empat kali a kali c, lalu semuanya dibagi dengan dua a.

Kelima, pertidaksamaan dan notasi selang. Contohnya x kuadrat dikurang empat kurang dari nol. Setelah difaktorkan menjadi x dikurang dua dikali x ditambah dua kurang dari nol, kita plot pada garis bilangan. Himpunan penyelesaiannya adalah selang terbuka minus dua sampai dua.

Sebagai kesimpulan, persamaan digunakan untuk mencari nilai x yang tepat, sedangkan pertidaksamaan mencari himpunan nilai atau selang. Selalu sesuaikan metode dengan kompleksitas soal yang kalian temui.

Itulah dasar-dasar kalkulus untuk persamaan dan pertidaksamaan. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!