Peluang dan Kaidah Pencacahan

Halo semuanya! Mari kita bedah pembahasan soal asli tentang peluang dan kaidah pencacahan dari sebuah klub seniman berikut ini.

Informasi klub seniman: berdasarkan keseluruhan soal, kita peroleh data penting. Total anggota adalah tiga puluh orang, terdiri dari tujuh belas orang cabang musik dan tiga belas orang cabang tari.

Untuk soal nomor empat belas tentang peluang gabungan, pertama tentukan ruang sampel en es, yaitu memilih tiga dari tiga puluh orang atau kombinasi tiga puluh tiga. Syaratnya adalah tiga orang dari tari atau tiga dari musik. Karena menggunakan kata atau, maka berlaku aturan penjumlahan, sehingga en a sama dengan kombinasi tujuh belas tiga ditambah kombinasi tiga belas tiga.

Selanjutnya, peluang kejadian saling lepas dihitung dengan rumus pe a sama dengan en a per en es. Hasilnya adalah kombinasi tujuh belas tiga ditambah kombinasi tiga belas tiga per kombinasi tiga puluh tiga. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Lanjut ke soal nomor lima belas tentang aturan perkalian. Kasus pertama: koordinator tari, bendahara tari, dan dokumentator musik, perhitungannya tiga belas kali dua belas kali tujuh belas sama dengan dua ribu enam ratus lima puluh dua. Kasus kedua: koordinator tari, bendahara musik, dan dokumentator tari, hasilnya tiga belas kali tujuh belas kali dua belas sama dengan dua ribu enam ratus lima puluh dua. Perhatikan bahwa posisi panitia tidak boleh diisi orang yang sama.

Total seluruh kemungkinan susunan adalah dua ribu enam ratus lima puluh dua ditambah dua ribu enam ratus lima puluh dua sama dengan lima ribu tiga ratus empat. Maka jawaban akhirnya adalah D.

Demikianlah langkah terstruktur untuk menjawab soal kombinatorika ini. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!