Penalaran Matematika: Perbandingan Dan Statistika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas materi perbandingan dan statistika untuk Penalaran Matematika UTBK.

Rata-rata nilai kelas A adalah tujuh puluh lima, dan kelas B adalah delapan puluh lima. Jika rata-rata gabungan kedua kelas adalah delapan puluh dua, berapakah perbandingan jumlah siswanya?

Kita gunakan konsep rata-rata gabungan. Rumusnya adalah eks bar gabungan sama dengan n A kali eks bar A plus n B kali eks bar B, dibagi n A plus n B. Diketahui rata-rata A tujuh puluh lima, B delapan puluh lima, dan gabungan delapan puluh dua.

Masukkan angkanya ke rumus: delapan puluh dua sama dengan n A dikali tujuh puluh lima plus n B dikali delapan puluh lima, per n A plus n B. Kalikan silang menjadi delapan puluh dua n A plus delapan puluh dua n B sama dengan tujuh puluh lima n A plus delapan puluh lima n B.

Kelompokkan variabelnya: delapan puluh dua n A dikurang tujuh puluh lima n A sama dengan delapan puluh lima n B dikurang delapan puluh dua n B. Didapat tujuh n A sama dengan tiga n B, sehingga perbandingan n A per n B adalah tiga per tujuh.

Metode cepatnya, gunakan selisih atau gap. Selisih delapan puluh dua ke tujuh puluh lima adalah tujuh, dan selisih delapan puluh lima ke delapan puluh dua adalah tiga. Karena perbandingan jumlah siswa berbanding terbalik dengan selisih rata-ratanya, maka n A banding n B adalah tiga banding tujuh.

Jadi, jawaban perbandingan jumlah siswa kelas A dan kelas B adalah tiga banding tujuh.

Mudah sekali bukan? Semangat belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!