Kecukupan Data: Fungsi Kuadrat & Diskriminan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal kecukupan data fungsi kuadrat. Pertanyaannya, apakah ada bilangan real r sehingga f r sama dengan g r? Diketahui f x sama dengan dua x kuadrat tambah b x, dan g x sama dengan x kuadrat dikurang d.

Langkah pertama, kita buat persamaannya menjadi dua r kuadrat tambah b r sama dengan r kuadrat dikurang d. Sederhanakan menjadi r kuadrat tambah b r tambah d sama dengan nol. Agar r bernilai real, syaratnya adalah diskriminan atau D harus lebih dari atau sama dengan nol, yaitu b kuadrat dikurang empat d lebih dari atau sama dengan nol.

Mari analisis pernyataan satu, yaitu b sama dengan lima d. Kita substitusi ke rumus D menjadi buka kurung lima d tutup kurung kuadrat dikurang empat d. Ingat ya, lima d dikuadratkan artinya lima kuadrat dikali d kuadrat, hasilnya dua puluh lima d kuadrat. Jika d sama dengan nol koma satu, D menjadi minus nol koma satu lima, yang artinya tidak lebih dari nol. Jadi, pernyataan satu tidak cukup.

Sekarang pernyataan dua, d kurang dari nol. Pada rumus D sama dengan b kuadrat dikurang empat d, karena d negatif, maka negatif empat dikali d pasti positif. Karena b kuadrat ditambah angka positif pasti hasilnya lebih dari nol, maka syarat D lebih dari atau sama dengan nol pasti terpenuhi. Jadi, pernyataan dua saja cukup.

Kesimpulan akhirnya, pernyataan satu tidak cukup, sedangkan pernyataan dua saja cukup. Maka, jawaban yang paling tepat adalah B.

Gampang kan? Dengan memahami konsep diskriminan, soal ini bisa diselesaikan dengan cepat. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!