Menentukan Keberadaan Bilangan r

Halo teman-teman! Mari kita analisis kecukupan data untuk mencari apakah ada bilangan real r sehingga f r sama dengan g r. Kita punya dua pernyataan: pertama f x dikurang g x sama dengan x kuadrat ditambah p x ditambah q dengan q kurang dari nol, dan kedua p sama dengan dua.

Masuk ke konsep persamaan kuadrat. Syarat f r sama dengan g r bisa kita tulis menjadi f r dikurang g r sama dengan nol. Berdasarkan pernyataan satu, ini membentuk persamaan r kuadrat ditambah p r ditambah q sama dengan nol.

Untuk mengetahui ada tidaknya akar real, kita gunakan syarat diskriminan, D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c. Jika D lebih dari atau sama dengan nol, ada solusi real. Jika D kurang dari nol, maka tidak ada solusi real.

Secara visual, diskriminan positif berarti grafik memotong sumbu x, sehingga ada solusi. Sedangkan diskriminan negatif berarti grafik tidak memotong sumbu x dan tidak ada solusi real.

Analisisnya, dari persamaan tadi kita dapat D sama dengan p kuadrat dikurang empat q. Pada pernyataan satu, karena q kurang dari nol, maka p kuadrat ditambah bilangan positif pasti menghasilkan D lebih dari nol, jadi pasti ada solusi. Di pernyataan dua, p sama dengan dua membuat D sama dengan empat dikurang empat q, yang hasilnya masih tergantung nilai q.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup untuk menjawab, sedangkan pernyataan dua saja tidak cukup. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

Sekian penjelasan untuk soal kali ini. Pahami konsep diskriminannya dan sampai jumpa di video selanjutnya!