Mencari Panjang Garis Miring pada Persegi

Bayangkan kamu punya kue persegi berukuran tiga kali tiga sentimeter, dan kamu harus memotongnya jadi tiga bagian yang luasnya persis sama menggunakan dua irisan miring. Seberapa panjang irisan yang kamu buat?

Mari kita hitung dulu luas total kuenya. Karena bentuknya persegi dengan sisi tiga, kita bisa bayangkan ada sembilan kotak kecil di dalamnya. Luas totalnya adalah tiga dikali tiga sama dengan sembilan.

Soal meminta kita membagi daerah ini menjadi tiga bagian yang luasnya sama. Berarti, luas total sembilan tadi kita bagi tiga. Masing-masing area, termasuk segitiga di pojok, punya luas tiga.

Coba perhatiin segitiga di pojok kanan atas. Karena sudut potongnya empat puluh lima derajat dan sudut pojok persegi pasti siku-siku sembilan puluh derajat, segitiga ini pasti siku-siku sama kaki. Sisi tegak dan datarnya sama panjang.

Nah, luas segitiga ini kan tiga. Ingat rumus luas segitiga: setengah alas kali tinggi. Karena alas dan tingginya sama, kita sebut saja x. Jadinya, setengah x kuadrat sama dengan tiga.

Dari persamaan setengah x kuadrat sama dengan tiga, kita kalikan dua kedua ruas, jadinya x kuadrat sama dengan enam. Berarti panjang sisi siku-sikunya adalah akar enam.

Awas jebakan! Jangan buru-buru pilih opsi B. Akar enam itu baru panjang sisi lurusnya, sedangkan yang ditanya soal adalah garis miring w.

Untuk mencari sisi miring w, kita pakai perbandingan segitiga istimewa siku-siku sama kaki. Kalau sisi lurusnya satu, miringnya akar dua. Karena sisi lurus kita akar enam, maka w sama dengan akar enam dikali akar dua.

Hasil perkaliannya adalah akar dua belas. Kita sederhanakan bentuk akarnya menjadi akar empat kali tiga, yang sama dengan dua akar tiga. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Jadi, untuk memotong kue tiga kali tiga mu menjadi tiga bagian sama besar, panjang tiap irisan miringmu haruslah dua akar tiga! Konsep luas dan segitiga istimewa adalah kuncinya.