Barisan Geometri: Kecukupan Data

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan geometri dengan rasio tiga. Pertanyaannya adalah, apakah suku ke seribu kurang dari seribu? Kita akan menguji dua pernyataan: suku ke sembilan belas lebih dari tiga, dan suku ke sembilan belas kurang dari tiga.

Lihat hubungan antar suku berikut. Menggunakan rumus a n sama dengan a k dikali r pangkat n minus k, kita dapatkan suku ke seribu sama dengan suku ke sembilan belas dikali tiga pangkat seribu dikurang sembilan belas, atau tiga pangkat sembilan ratus delapan puluh satu.

Analisis pernyataan satu: jika suku ke sembilan belas lebih dari tiga, maka suku ke seribu lebih dari tiga dikali tiga pangkat sembilan ratus delapan puluh satu, yang berarti lebih dari tiga pangkat sembilan ratus delapan puluh dua. Karena nilai ini jauh lebih besar dari seribu, jawabannya pasti tidak, sehingga pernyataan satu cukup.

Untuk pernyataan dua, jika suku ke sembilan belas kurang dari tiga, ada dua kemungkinan. Pada kemungkinan A, jika nilainya satu, hasilnya lebih dari seribu. Namun pada kemungkinan B, jika nilainya sangat kecil, hasilnya bisa kurang dari seribu. Karena jawabannya tidak pasti, pernyataan dua tidak cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup karena hasilnya pasti, sedangkan pernyataan dua tidak cukup. Jadi, jawaban yang tepat adalah A, yaitu pernyataan satu saja cukup untuk menjawab pertanyaan.

Itulah pembahasan kita kali ini. Sampai jumpa di video edukasi matematika selanjutnya!