Barisan Aritmetika: Analisis Soal PK UTBK

Halo teman-teman! Bersama Kak Sugeng di Bimbel Pengetahuan Kuantitatif 2026. Hari ini kita akan membedah soal asli UTBK 2021 tentang barisan aritmetika. Mari kita perhatikan soalnya baik-baik.

Langkah pertama, mari kita identifikasi barisannya. Diketahui barisan delapan, dua belas, enam belas, dan seterusnya. Suku pertama atau a adalah delapan, dan bedanya adalah dua belas dikurang delapan sama dengan empat. Dengan rumus u n sama dengan a tambah n minus satu dikali b, kita peroleh rumus umum u n sama dengan empat n tambah empat.

Sekarang kita uji pernyataan satu. Apakah dua kali u sembilan lebih besar dari u delapan belas? Suku ke-sembilan adalah empat dikali sembilan tambah empat, yaitu empat puluh. Maka dua kali u sembilan adalah delapan puluh. Suku ke-delapan belas adalah empat dikali delapan belas tambah empat sama dengan tujuh puluh enam. Karena delapan puluh lebih dari tujuh puluh enam, pernyataan satu benar.

Lanjut ke pernyataan dua. Suku ke-sepuluh lebih kecil dari empat puluh delapan. Suku ke-sepuluh adalah empat dikali sepuluh tambah empat, hasilnya adalah empat puluh empat. Karena empat puluh empat kurang dari empat puluh delapan, maka pernyataan dua terbukti benar.

Pernyataan tiga menyebut ada suku yang sama dengan delapan kali suku lainnya. Kita buat persamaan u m sama dengan delapan kali u n. Setelah kita substitusi dan sederhanakan, didapat hubungan m sama dengan delapan n tambah tujuh. Karena n adalah bilangan bulat positif, maka m juga pasti bulat positif. Contohnya, jika n sama dengan satu, maka m sama dengan lima belas. Jadi, pernyataan tiga benar.

Untuk pernyataan empat, kalimat jumlah delapan suku yang sama artinya adalah delapan kali u n. Karena tadi sudah terbukti ada suku yang memenuhi kondisi tersebut, maka pernyataan empat yang bilang tidak ada suku yang sama adalah salah. Jadi, pernyataan yang benar adalah satu, dua, dan tiga. Jawaban akhirnya adalah A.

Itulah pembahasan detail kita kali ini. Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal pengetahuan kuantitatif lainnya. Sampai jumpa di video selanjutnya!