Kecukupan Data: Barisan Aritmatika

Halo semuanya! Mari kita lakukan analisis kecukupan data untuk soal barisan aritmatika dengan beda minus tiga ini. Pertanyaannya, apakah suku ke-dua ribu dua puluh lima bernilai genap? Kita diberikan dua pernyataan untuk diuji, yaitu a-satu ditambah a-dua bernilai ganjil, dan a-dua ditambah a-tiga bernilai ganjil.

Mari kita analisis suku ke-dua ribu dua puluh lima. Menggunakan rumus a-n sama dengan a-satu tambah n minus satu dikali de, kita dapatkan a-dua ribu dua puluh lima sama dengan a-satu ditambah dua ribu dua puluh empat dikali minus tiga. Hasilnya adalah a-satu dikurang enam ribu tujuh puluh dua. Karena enam ribu tujuh puluh dua adalah bilangan genap, maka paritas atau sifat genap-ganjil a-dua ribu dua puluh lima akan sama dengan a-satu.

Sekarang kita uji pernyataan pertama, yaitu a-satu tambah a-dua sama dengan ganjil. Jika disubstitusi, persamaannya menjadi a-satu ditambah a-satu dikurang tiga sama dengan ganjil, atau dua a-satu dikurang tiga sama dengan ganjil. Karena dua a-satu selalu genap, maka dua a-satu dikurang tiga akan selalu bernilai ganjil untuk a-satu bilangan bulat apa pun. Jadi, pernyataan satu tidak cukup untuk menentukan apakah a-satu genap atau ganjil.

Sama halnya dengan pernyataan kedua, a-dua tambah a-tiga sama dengan ganjil. Dengan substitusi, kita peroleh dua a-satu dikurang sembilan sama dengan ganjil. Karena dua a-satu dikurang sembilan juga akan selalu menghasilkan bilangan ganjil tanpa peduli apakah a-satu itu genap atau ganjil, maka pernyataan kedua ini pun tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Kesimpulannya, pernyataan satu dan dua hanyalah fakta umum untuk barisan dengan beda ganjil dan tidak memberi info paritas a-satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah E, pernyataan satu dan pernyataan dua tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Sampai jumpa di soal berikutnya!