Menghitung Kedalaman Air Kolam

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri kolam renang ini. Di gambar terlihat titik-titik A, B, C, D, E, dan F dengan informasi panjang A B adalah dua puluh meter dan B C adalah lima belas meter.

Langkah pertama, mari bedah informasinya. Diketahui rasio A B banding A C adalah empat banding tujuh. Karena A B adalah dua puluh meter, berarti satu bagian bernilai lima meter. Jadi, panjang A C adalah tujuh dikali lima sama dengan tiga puluh lima meter, dan B C adalah lima belas meter. Ingat fakta mengejutkan ini, A F sama dengan empat C D. Jadi, kolam ini justru miring naik ke arah titik D!

Untuk soal nomor tiga belas, kita cari panjang A F menggunakan tan teta sama dengan lima. Rumus tan adalah depan per samping, yaitu B C per selisih A F dikurang C D sama dengan lima. Maka, lima belas dibagi selisih tersebut sama dengan lima, sehingga selisih A F dan C D adalah tiga. Dengan substitusi A F sama dengan empat C D ke persamaan empat C D dikurang C D sama dengan tiga, kita dapat tiga C D sama dengan tiga. Hasilnya, C D adalah satu meter dan A F adalah empat meter. Jawaban yang benar adalah A.

Sekarang soal nomor empat belas tentang lebar kolam. Jika tinggi air satu meter, bagian datar sepanjang dua puluh meter sudah terisi penuh. Berdasarkan gradien kemiringan satu banding lima, kenaikan satu meter vertikal berarti air merambat sejauh lima meter horizontal. Jadi, total panjang permukaan air adalah dua puluh tambah lima, yaitu dua puluh lima meter. Karena luasnya dua ratus meter persegi, maka lebarnya adalah dua ratus dibagi dua puluh lima, sama dengan delapan meter. Jawaban yang benar adalah C.

Untuk soal nomor lima belas, kita bandingkan volume penuh. Volume bagian datar adalah dua puluh kali delapan kali empat sama dengan enam ratus empat puluh meter kubik. Untuk bagian miring, luas trapesiumnya adalah empat tambah satu dibagi dua dikali lima belas, yaitu tiga puluh tujuh koma lima. Dikalikan lebar delapan meter, volumenya menjadi tiga ratus meter kubik. Perbandingannya adalah enam ratus empat puluh banding tiga ratus, yang jika disederhanakan menjadi tiga puluh dua banding lima belas. Jawaban yang benar adalah B.

Terakhir, soal nomor enam belas. Total volume penuh adalah enam ratus empat puluh tambah tiga ratus sama dengan sembilan ratus empat puluh meter kubik. Saat tinggi air dua meter, volume di bagian datar adalah tiga ratus dua puluh meter kubik. Di bagian miring, air merambat sepuluh meter, sehingga volume prisma segitiganya adalah setengah dikali sepuluh dikali dua, lalu dikali lebar delapan, hasilnya delapan puluh meter kubik. Total volume air adalah empat ratus meter kubik. Rasionya empat ratus banding sembilan ratus empat puluh, disederhanakan menjadi dua puluh banding empat puluh tujuh. Jawaban yang benar adalah D.

Matematika itu mudah jika kita paham konsepnya! Terus semangat berlatih ya dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!