Merancang Video Pembelajaran Matematika Kreatif

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal UTBK mengenai geometri kolam. Mari kita perhatikan gambar soalnya terlebih dahulu.

Langkah pertama, karena lebar kolam ini konstan, kita cukup fokus pada luas penampang dua dimensinya saja. Kita beri label titik-titik A, B, C, D, E, dan F agar lebih mudah dianalisis.

Diketahui perbandingan A B banding A C adalah lima banding delapan. Karena panjang A B adalah dua puluh meter, maka lima x sama dengan dua puluh, sehingga x adalah empat. Jadi, panjang A C adalah tiga puluh dua meter dan panjang B C adalah dua belas meter.

Sekarang kita gunakan trigonometri. Sudut teta berada di antara garis vertikal B E dan dasar miring E D. Karena tan teta sama dengan enam dan teta adalah sembilan puluh derajat dikurang alfa, maka cotangen alfa sama dengan enam. Dari perbandingan dua belas dibagi D D aksen sama dengan enam, kita temukan beda tinggi D D aksen adalah dua meter.

Mari kita cari kedalaman kolam. A F sama dengan C D ditambah D D aksen, yaitu C D ditambah dua meter. Diketahui A F sama dengan tiga kali C D. Maka dua kali C D sama dengan dua, sehingga kedalaman C D adalah satu meter dan kedalaman maksimal A F adalah tiga meter.

Kita hitung luas penampang saat penuh. Luasnya adalah total luas persegi panjang kiri yaitu dua puluh dikali tiga, ditambah luas trapesium kanan yaitu setengah dikali tiga tambah satu dikali dua belas. Hasilnya adalah enam puluh tambah dua puluh empat, sama dengan delapan puluh empat meter persegi.

Saat tinggi air dua meter dari dasar, air tepat menyentuh titik D atau dasar dangkal. Luas airnya adalah luas persegi panjang dua puluh dikali dua ditambah luas segitiga setengah dikali dua belas dikali dua. Total luas air adalah lima puluh dua meter persegi.

Kesimpulannya, perbandingan volumenya sama dengan perbandingan luasnya, yaitu lima puluh dua banding delapan puluh empat. Jika kita sederhanakan dengan membagi empat, hasilnya adalah tiga belas banding dua puluh satu. Jadi, jawaban yang benar adalah E.