Menentukan Luas Daerah Arsir

Halo semuanya! Mari kita bedah soal mengenai sistem pertidaksamaan linear pada bidang kartesius untuk menentukan pernyataan mana yang benar.

Inilah sistem pertidaksamaan kita. Pertama, tiga x minus y kurang dari atau sama dengan dua. Kedua, dua x plus tiga y kurang dari atau sama dengan minus enam. Dan ketiga, x kurang dari atau sama dengan y. Kita asumsikan variabel pertama adalah tiga x ya, bukan tiga z, karena kita bekerja di koordinat x dan y.

Kita uji pernyataan pertama: titik minus tiga koma lima puluh berada di daerah S. Substitusikan ke pertidaksamaan kedua: dua dikali minus tiga ditambah tiga dikali lima puluh, hasilnya seratus empat puluh empat. Karena seratus empat puluh empat tidak mungkin kurang dari atau sama dengan minus enam, maka pernyataan satu adalah salah.

Uji pernyataan kedua: garis x sama dengan satu memotong daerah S. Masukkan x sama dengan satu ke pertidaksamaan satu, didapat y lebih dari atau sama dengan satu. Masukkan ke pertidaksamaan dua, didapat y kurang dari atau sama dengan minus dua koma enam tujuh. Tidak mungkin y memenuhi keduanya sekaligus, jadi terjadi kontradiksi dan pernyataan dua juga salah.

Sekarang gunakan strategi eliminasi. Karena pernyataan satu dan dua sudah terbukti salah, maka pilihan A, B, C, dan E tidak mungkin benar. Tanpa menghitung lebih jauh, kita sudah tahu jawabannya pasti D. Tapi mari kita buktikan pernyataan empat untuk memastikannya.

Pernyataan empat menyebutkan daerah S tidak di kuadran pertama. Ingat, di kuadran satu, nilai x dan y harus positif. Jika x dan y positif, maka dua x ditambah tiga y pasti bernilai positif, sehingga tidak mungkin kurang dari atau sama dengan minus enam. Jadi, pernyataan empat terbukti benar.

Jadi, kesimpulan akhirnya adalah hanya pernyataan empat yang benar, dan jawaban yang tepat adalah D. Tipsnya, selalu kerjakan dari pernyataan termudah dan manfaatkan eliminasi opsi agar menghemat waktu saat ujian. Semangat belajarnya!