SPLTV: Menentukan Hubungan Antar Variabel

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal sistem persamaan linear. Diberikan tiga persamaan: empat d ditambah sepuluh e dikurang f sama dengan minus dua belas, dua d ditambah lima e sama dengan minus empat, dan dua d ditambah lima e ditambah dua f sama dengan empat. Kita diminta membandingkan kuantitas P yaitu z kuadrat dikurang jumlah x kuadrat dan y kuadrat, dengan kuantitas Q yaitu tujuh belas.

Langkah pertama, mari kita cari nilai z. Kita bisa mensubstitusi persamaan kedua ke dalam persamaan ketiga. Perhatikan bahwa dua d ditambah lima e bernilai minus empat. Maka, minus empat ditambah dua f sama dengan empat. Jika kita pindahkan ruas, dua f sama dengan delapan, sehingga f sama dengan empat. Jadi, kita dapatkan nilai z sama dengan f yaitu empat.

Langkah kedua, kita hitung nilai P. Masukkan nilai z ke rumus P, sehingga P sama dengan empat kuadrat dikurang x kuadrat tambah y kuadrat, atau enam belas dikurang x kuadrat tambah y kuadrat. Ingat prinsip bahwa kuadrat bilangan real selalu non-negatif, artinya x kuadrat lebih dari atau sama dengan nol dan y kuadrat lebih dari atau sama dengan nol, sehingga jumlah keduanya pun lebih dari atau sama dengan nol.

Sekarang kita buat kesimpulan akhirnya. Nilai P adalah enam belas dikurangi sebuah bilangan yang lebih dari atau sama dengan nol. Ini berarti nilai P akan selalu kurang dari atau sama dengan enam belas. Karena nilai Q adalah tujuh belas, maka dapat dipastikan bahwa P kurang dari Q.

Secara visual, hubungan kuantitas ini menunjukkan bahwa kuantitas Q lebih besar daripada P. Pada ilustrasi timbangan ini, kita bisa melihat posisi Q lebih berat ke bawah dibandingkan dengan posisi P karena nilainya yang lebih besar.

Demikianlah pembahasan kita untuk soal kali ini. Jadi, hubungan yang benar adalah kuantitas Q lebih besar dari P. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!