Aljabar: Menghitung Nilai x⁷ + 1/x⁷

Halo semuanya! Mari kita bedah soal aljabar ini. Kita diminta mencari nilai x pangkat tujuh ditambah satu per x pangkat tujuh dari persamaan yang diketahui.

Topik kita adalah aljabar pangkat tinggi. Diketahui x tambah satu per x sama dengan akar lima. Tujuan kita adalah mencari nilai x pangkat tujuh ditambah satu per x pangkat tujuh.

Langkah pertama, cari nilai pangkat dua. Kita kuadratkan x tambah satu per x sehingga menjadi x kuadrat ditambah dua ditambah satu per x kuadrat sama dengan akar lima dikuadratkan, yaitu lima. Jadi, x kuadrat ditambah satu per x kuadrat sama dengan tiga.

Langkah kedua, cari nilai pangkat tiga. Kita pangkatkan tiga bentuk awalnya. x pangkat tiga ditambah satu per x pangkat tiga ditambah tiga dikali x tambah satu per x sama dengan lima akar lima. Dengan memasukkan nilai yang ada, didapat x pangkat tiga ditambah satu per x pangkat tiga sama dengan dua akar lima.

Langkah ketiga, cari pangkat empat dengan menguadratkan hasil pangkat dua tadi. Tiga dikuadratkan adalah sembilan. Setelah dikurangi dua, kita dapatkan x pangkat empat ditambah satu per x pangkat empat sama dengan tujuh.

Langkah terakhir, kalikan hasil pangkat tiga dan pangkat empat. Dua akar lima dikali tujuh adalah empat belas akar lima. Kurangi dengan x tambah satu per x atau akar lima, hasilnya adalah tiga belas akar lima. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.