Permutasi: Posisi Duduk Berdekatan & Terpisah

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas Permutasi Posisi Duduk, yaitu cara menghitung peluang orang duduk berdekatan atau tidak berdekatan.

Pertama, untuk duduk berdekatan, gunakan Metode Ikat. Anggap kelompok yang harus berdekatan sebagai satu objek atau diikat jadi satu. Rumusnya adalah P sama dengan n dikurang k ditambah satu faktorial, lalu dikali k faktorial, di mana n adalah total orang dan k adalah jumlah yang berdekatan.

Kedua, untuk posisi tidak berdekatan, gunakan prinsip komplemen. Rumusnya adalah P tidak berdekatan sama dengan P total dikurangi P berdekatan.

Contoh soal UTBK: 5 orang duduk berjajar, berapa cara 2 orang tertentu tidak berdekatan? Totalnya adalah 5 faktorial yaitu 120. Saat berdekatan adalah 5 dikurang 2 ditambah 1 faktorial dikali 2 faktorial, hasilnya 48. Maka hasil akhirnya 120 dikurangi 48 sama dengan 72.

Kesimpulannya: jika berdekatan, ikat jadi satu paket. Jika tidak berdekatan, hitung total dikurangi kondisi berdekatan.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!