Peluang: Permutasi dan Kombinasi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar Permutasi, Kombinasi, dan Peluang. Materi ini adalah dasar perhitungan dalam statistika untuk menentukan kemungkinan terjadinya suatu kejadian.

Lalu, apa perbedaannya? Permutasi memperhatikan urutan dengan rumus P n koma r sama dengan n faktorial per n kurang r faktorial. Sedangkan Kombinasi tidak memperhatikan urutan, dengan rumus C n koma r sama dengan n faktorial per r faktorial dikali n kurang r faktorial.

Berikutnya adalah konsep peluang. Rumus peluang kejadian A adalah n A per n S. Di mana n A adalah banyak kejadian yang diinginkan, dan n S adalah total seluruh ruang sampel.

Mari kita bedah contoh soal UTBK. Dalam sebuah kantong terdapat lima kelereng merah dan tiga kelereng putih. Jika diambil dua kelereng sekaligus, berapakah peluang terambilnya keduanya berwarna merah?

Langkah pertama, cari n S. Dari total delapan kelereng diambil dua menggunakan kombinasi. Hasil dari kombinasi delapan dua adalah delapan faktorial per dua faktorial kali enam faktorial, yaitu dua puluh delapan.

Langkah kedua, cari n A. Kita ingin mengambil dua kelereng merah dari total lima kelereng merah. Gunakan kombinasi lima dua, yaitu lima faktorial per dua faktorial kali tiga faktorial, yang hasilnya adalah sepuluh.

Terakhir, hitung peluangnya dengan membagi n A dengan n S, yaitu sepuluh per dua puluh delapan. Jika kita sederhanakan, hasilnya menjadi lima per empat belas.

Sebagai kesimpulan, gunakan kombinasi jika urutan tidak penting dan permutasi jika urutan penting. Peluang sendiri didapat dari perbandingan n A terhadap n S.

Semoga penjelasan ini bermanfaat untuk persiapan ujian kalian. Selamat belajar!