Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal mengenai daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear. Mari kita perhatikan tampilan soal aslinya terlebih dahulu.

Sistem pertidaksamaannya adalah tiga x tambah y lebih dari atau sama dengan tiga, minus dua x tambah y kurang dari atau sama dengan minus dua, dan x kurang dari atau sama dengan lima. Perlu dicatat, terdapat sedikit kesalahan pengetikan pada naskah asli di mana pernyataan empat tercetak dua kali.

Mari kita gambar garis batasnya. Ada garis tiga x tambah y sama dengan tiga, minus dua x tambah y sama dengan minus dua, dan x sama dengan lima. Ketiga garis ini saling berpotongan di titik satu koma nol, lima koma delapan, dan lima koma minus dua belas membentuk daerah S. Pernyataan satu benar karena batas S berupa segitiga dengan tiga titik sudut. Pernyataan dua juga benar karena seluruh daerah S terletak di kuadran satu dan empat, di mana nilai x selalu positif.

Selanjutnya, kita cek pernyataan ketiga. Apakah garis y sama dengan minus x memotong daerah S? Melalui penggambaran visual, garis y sama dengan minus x terbukti melintasi daerah S, sehingga pernyataan tiga bernilai benar.

Terakhir, cek pernyataan empat untuk titik dua koma sepuluh. Jika kita masukkan ke pertidaksamaan pertama, enam belas lebih dari atau sama dengan tiga, itu benar. Namun, pada pertidaksamaan kedua, minus dua dikali dua ditambah sepuluh hasilnya adalah enam, yang tidak kurang dari atau sama dengan minus dua. Jadi, pernyataan empat salah. Kesimpulannya, pernyataan yang benar adalah satu, dua, dan tiga, sehingga jawaban yang tepat adalah A.

Itulah pembahasan kita kali ini. Dengan bantuan grafik dan uji titik, kita bisa menentukan daerah penyelesaian dengan akurat. Sampai jumpa di video selanjutnya!