Membuat Video Pembelajaran Matematika

Halo semuanya! Di layar kita bisa melihat soal mengenai barisan aritmetika. Banyak yang bingung kenapa keempat pernyataan ini benar semua. Mari kita bedah satu per satu untuk melihat kok bisa jawabannya begitu!

Pertama, pahami sifat barisan aritmetika. Diketahui ada tiga suku berurutan yaitu eks, ye, dan zet. Dengan beda konstan sebesar be, maka suku kedua atau ye sama dengan eks ditambah be, dan suku ketiga atau zet sama dengan eks ditambah dua be.

Mari uji pernyataan satu, yaitu ye sama dengan eks ditambah zet per dua. Ini disebut sifat nilai tengah. Jika kita substitusi nilai zet menjadi eks ditambah dua be, maka persamaannya menjadi dua eks ditambah dua be per dua. Hasil akhirnya adalah eks ditambah be. Karena eks ditambah be adalah ye, maka pernyataan ini benar!

Untuk pernyataan kedua, ye dikurang eks sama dengan zet dikurang ye. Ini adalah definisi dasar beda barisan. Suku kedua dikurangi suku kesatu hasilnya adalah be. Suku ketiga dikurangi suku kedua hasilnya juga be. Karena keduanya sama-sama menghasilkan be, maka pernyataan ini benar.

Pernyataan ketiga adalah eks ditambah zet sama dengan dua ye. Bentuk ini sebenarnya hanya modifikasi atau pindah ruas dari pernyataan satu. Jika ye sama dengan eks ditambah zet per dua, lalu kita kalikan kedua ruas dengan dua, maka hasilnya menjadi dua ye sama dengan eks ditambah zet. Terbukti benar!

Lalu pernyataan keempat, zet dikurang eks sama dengan dua be. Gunakan ilustrasi lompatan: dari suku pertama eks menuju suku ketiga zet, kita butuh dua kali lompatan. Karena setiap lompatan bernilai be, maka jarak totalnya adalah dua be. Jadi, pernyataan ini pun benar!

Kesimpulannya, karena semua pembuktian tadi mendukung, maka keempat pernyataan tersebut pasti bernilai benar. Itulah alasan mengapa opsi jawaban yang dipilih adalah empat pernyataan benar. Sampai jumpa!