Gradien, Persamaan Garis, dan Fungsi Linear

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah materi gradien dan fungsi linear. Perhatikan visualisasi garis pada koordinat kartesius dengan sumbu x dan sumbu y berikut ini.

Pertama, mari pahami konsep gradien atau m kecil, yaitu kemiringan suatu garis lurus. Rumus yang kita gunakan adalah m sama dengan y dua dikurang y satu, per x dua dikurang x satu.

Masuk ke contoh satu, kita akan mencari gradien dari titik A dua koma lima dan titik B enam koma tiga belas. Dengan x satu sama dengan dua, y satu sama dengan lima, x dua sama dengan enam, dan y dua sama dengan tiga belas, kita masukkan ke rumus. m sama dengan tiga belas dikurang lima, per enam dikurang dua. Hasilnya adalah delapan per empat, yang sama dengan dua.

Berikutnya adalah Persamaan Garis Lurus dengan rumus y dikurang y satu sama dengan m dikali dalam kurung x dikurang x satu. Misalkan gradien m sama dengan tiga dan melalui titik satu koma empat. Persamaannya menjadi y dikurang empat sama dengan tiga dikali x dikurang satu. Setelah kita jabarkan, hasilnya adalah y sama dengan tiga x ditambah satu.

Pada contoh tiga, jika garis melalui titik P minus dua koma tiga dan Q empat koma sembilan, kita cari gradiennya dulu. m sama dengan sembilan dikurang tiga per empat dikurang minus dua, hasilnya enam per enam atau satu. Dengan memasukkan ke rumus, kita dapatkan persamaan y sama dengan x ditambah lima.

Mari bahas fungsi linear dengan bentuk umum f x sama dengan a x ditambah b. Jika diketahui f x sama dengan dua x dikurang tujuh, maka untuk menghitung f lima, kita substitusi x dengan lima. f lima sama dengan dua dikali lima dikurang tujuh. Hasil akhirnya adalah sepuluh dikurang tujuh, yaitu tiga.

Contoh lima, menentukan rumus fungsi dari titik dua koma lima dan empat koma sebelas. Cari nilai a dengan rumus gradien, didapat sebelas dikurang lima per empat dikurang dua sama dengan tiga. Lalu, masukkan ke persamaan untuk mencari b, sehingga lima sama dengan tiga dikali dua ditambah b. Hasilnya b adalah minus satu, dan rumus fungsinya adalah f x sama dengan tiga x dikurang satu.

Luar biasa! Terus berlatih ya, para pejuang u-t-b-k! Jangan pernah menyerah menghadapi soal-soal matematika.

Sampai jumpa di video selanjutnya untuk pembahasan materi yang lebih seru lagi. Semangat belajar!