Pembahasan Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo Azka! Semangat lagi! Kali ini kita akan membahas materi Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Ini penting banget ya, Azka, karena soal tipe ini sering banget muncul di ujian.

Soal kita adalah tentukan himpunan penyelesaian dari mutlak dua x dikurang empat kurang dari enam. Pilihannya adalah A: minus satu kurang dari x kurang dari lima. B: x kurang dari minus satu atau x lebih dari lima. C: minus lima kurang dari x kurang dari satu. D: x kurang dari minus lima atau x lebih dari satu. Dan E: minus dua kurang dari x kurang dari empat.

Langkah pertama, identifikasi jenis pertidaksamaan. Karena tanda kita adalah kurang dari, kita gunakan rumus: jika mutlak A kurang dari B, maka solusinya adalah minus B kurang dari A kurang dari B. Ini masuk ke kasus pertama karena tandanya adalah kurang dari.

Langkah kedua dan ketiga adalah penyelesaian. Bentuknya menjadi minus enam kurang dari dua x dikurang empat kurang dari enam. Untuk menghilangkan minus empat di tengah, kita tambahkan empat ke semua ruas. Minus enam ditambah empat menjadi minus dua, dan enam ditambah empat menjadi sepuluh. Maka kita punya minus dua kurang dari dua x kurang dari sepuluh.

Sekarang, bagi semua ruas dengan dua untuk menyisakan x di tengah. Karena dua adalah angka positif, tanda pertidaksamaan tidak perlu dibalik. Minus dua dibagi dua adalah minus satu, dan sepuluh dibagi dua adalah lima. Jadi hasilnya adalah minus satu kurang dari x kurang dari lima.

Berikut adalah visualisasi pada garis bilangan. Terlihat daerah penyelesaian berada di antara minus satu dan lima. Maka himpunan penyelesaiannya adalah minus satu kurang dari x kurang dari lima. Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, maka jawaban yang benar adalah A.

Kesimpulannya, ada tiga langkah utama: identifikasi tipe tanda, gunakan rumus yang sesuai, dan selesaikan aljabarnya. Kamu sudah berhasil memahami langkah-langkah ini dengan sangat baik, Azka! Tetap semangat belajarnya ya!

Terus berlatih dan jangan pernah menyerah. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika seru lainnya. Keren, Azka!