Menyelesaikan Pertidaksamaan Polinomial

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pertidaksamaan polinomial berikut ini. Kita akan mencari himpunan penyelesaian dari x minus satu kuadrat dikali x tambah lima dikali x tambah delapan lebih dari nol.

Langkah pertama, kita cari akar pembuat nolnya. Dari x minus satu kuadrat sama dengan nol, kita dapat x sama dengan satu sebagai akar kembar. Lalu, dari x tambah lima didapat x sama dengan minus lima, dan dari x tambah delapan didapat x sama dengan minus delapan. Ingat, x minus satu berpangkat genap.

Langkah kedua, kita letakkan titik minus delapan, minus lima, dan satu pada garis bilangan. Untuk uji tanda, jika kita ambil x sama dengan dua, hasilnya positif. Karena x sama dengan satu adalah akar kembar, maka tanda di sebelah kirinya tetap positif. Setelah melewati minus lima tanda berubah jadi negatif, dan melewati minus delapan berubah lagi menjadi positif.

Langkah ketiga, karena yang diminta adalah lebih dari nol, maka kita pilih daerah yang bertanda positif. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x kurang dari minus delapan, atau x di antara minus lima dan satu, atau x lebih dari satu. Pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Itulah cara menyelesaikan pertidaksamaan dengan faktor pangkat genap. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!