Kombinasi: Menghitung Banyak Pilihan Siswa

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tiga soal matematika tentang peluang yang sering muncul, yaitu mengenai kombinasi dan permutasi berdasarkan catatan ini.

Pahami bedanya: Permutasi digunakan jika urutan itu penting, seperti menentukan jabatan atau juara, di mana A B tidak sama dengan B A. Sedangkan Kombinasi digunakan jika urutan itu bebas, seperti memilih tim atau bersalaman, di mana A B sama dengan B A.

Soal pertama, dari sepuluh siswa dipilih tiga orang untuk sebuah kelompok. Karena urutan bebas, kita gunakan Kombinasi sepuluh tiga. Rumusnya adalah sepuluh faktorial dibagi tujuh faktorial dikali tiga faktorial. Setelah dihitung, hasilnya adalah seratus dua puluh pilihan.

Soal kedua, memilih satu ketua dan satu bendahara dari sepuluh siswa. Karena ada jabatan spesifik, urutan menjadi penting, jadi gunakan Permutasi sepuluh dua. Sepuluh faktorial dibagi delapan faktorial sama dengan sepuluh kali sembilan, yaitu sembilan puluh pilihan.

Soal terakhir tentang sepuluh orang yang saling bersalaman. Karena satu salaman melibatkan dua orang dan urutannya bebas, kita gunakan Kombinasi sepuluh dua. Hasil akhirnya adalah sepuluh dikali sembilan dibagi dua, yaitu empat puluh lima salaman.

Itulah perbedaan cara menyelesaikan soal permutasi dan kombinasi. Sampai jumpa di video berikutnya!