Analisis Gambar & Prompt Video Edukasi

Halo semuanya! Jangan khawatir kalau soal ini terlihat panjang, kita akan bedah pelan-pelan ya. Di sini kita punya soal tentang perpotongan antara grafik fungsi kuadrat dan sebuah garis lurus. Kita diminta untuk mencari nilai q.

Pertama, mari kita pahami konsep dasarnya. Kalimat berpotongan di dua titik artinya pada titik potong tersebut, nilai y pada parabola sama dengan nilai y pada garis. Secara visual, kedua grafik ini bertemu di dua titik koordinat yang sama.

Langkah pertama, kita siapkan persamaan garisnya. Dari dua y minus be x tambah dua sama dengan nol, kita ubah ke bentuk y sama dengan. Pindah ruas menjadi dua y sama dengan be x minus dua. Lalu bagi dua, sehingga kita dapatkan y sama dengan be per dua x minus satu.

Langkah kedua, kita gabungkan kedua persamaan tadi. Masukkan y parabola sama dengan y garis, sehingga x kuadrat tambah enam x minus tiga sama dengan be per dua x minus satu. Jika kita pindahkan semua ke ruas kiri, kita dapatkan persamaan kuadrat gabungan x kuadrat tambah dalam kurung enam minus be per dua dikali x minus dua sama dengan nol.

Langkah ketiga, kita gunakan trik cepat Teorema Vieta. Akar-akar persamaan tadi adalah absis titik potong, yaitu x sama dengan tiga dan x sama dengan p. Gunakan rumus perkalian akar, x satu kali x dua sama dengan c per a. Masukkan nilainya, tiga kali p sama dengan minus dua per satu. Jadi, kita temukan p sama dengan minus dua per tiga.

Langkah keempat, saatnya mencari nilai q. Karena titik M dengan koordinat p koma q melewati parabola, maka q sama dengan f p. Kita substitusi p sama dengan minus dua per tiga ke dalam fungsi parabola. Hasilnya adalah minus dua per tiga kuadrat ditambah enam dikali minus dua per tiga dikurang tiga. Jika dihitung dengan teliti, kita dapatkan q sama dengan minus lima puluh sembilan per sembilan.

Catatan penting untuk kamu, secara matematis hasil yang tepat adalah minus lima puluh sembilan per sembilan. Namun, karena opsi jawaban tersedia dalam bilangan bulat, ada kemungkinan terjadi kesalahan ketik pada angka di soal aslinya. Tapi jangan bingung, yang penting alur pengerjaannya sudah benar.

Nah, sekarang kamu sudah paham kan cara menyelesaikannya? Trik perkalian akar tadi sangat berguna untuk menghemat waktu ujian. Tetap semangat belajarnya, jangan menyerah pada angka-angka, dan sampai jumpa di penjelasan soal berikutnya!