Persamaan Garis Sejajar dan Titik Potong

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal mengenai titik potong antara grafik fungsi kuadrat dan garis lurus untuk menentukan persamaan garis baru yang sejajar.

Langkah pertama, kita cari titik Q dan nilai k. Karena titik Q empat koma c terletak pada garis y sama dengan dua x tambah tiga, kita substitusi x sama dengan empat sehingga didapat c sama dengan sebelas. Titik Q adalah empat koma sebelas. Selanjutnya, substitusi Q ke fungsi kuadrat f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x ditambah k. Maka, sebelas sama dengan empat kuadrat dikurang dua kali empat ditambah k, sehingga diperoleh k sama dengan tiga.

Langkah kedua, kita cari titik P dengan menyamakan f x dan y. Persamaannya menjadi x kuadrat dikurang dua x ditambah tiga sama dengan dua x ditambah tiga. Sederhanakan menjadi x kuadrat dikurang empat x sama dengan nol, sehingga x dikali x dikurang empat sama dengan nol. Diperoleh x sama dengan empat untuk titik Q, dan x sama dengan nol untuk titik P. Dengan memasukkan x sama dengan nol ke persamaan garis, didapat y sama dengan tiga. Jadi, titik P adalah nol koma tiga, dan garis h adalah garis y sama dengan dua x ditambah tiga.

Langkah ketiga, kita susun persamaan garis baru yang sejajar garis h dan melalui titik satu koma empat. Karena sejajar, gradiennya sama, yaitu m sama dengan dua. Masukkan ke rumus y dikurang y satu sama dengan m dikali x dikurang x satu, menjadi y dikurang empat sama dengan dua dikali x dikurang satu. Setelah dihitung, kita peroleh persamaan garisnya adalah y sama dengan dua x ditambah dua.

Perhatikan visualisasi grafik berikut yang menunjukkan posisi garis h dan garis sejajar yang baru saja kita temukan. Semoga penjelasan ini bermanfaat!