Konsep Dasar dan Penyelesaian Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas serangkaian soal fungsi kuadrat yang saling berkaitan, yaitu nomor empat sampai nomor enam. Perhatikan fungsi g x sama dengan x kuadrat ditambah dalam kurung k tambah satu x ditambah satu, dengan syarat k lebih dari nol dan grafiknya menyinggung sumbu x. Mari kita mulai pembahasannya.

Untuk soal nomor empat, kita cari nilai k. Kata kuncinya adalah menyinggung sumbu x, yang berarti diskriminan atau d harus sama dengan nol. Kita gunakan rumus d sama dengan b kuadrat dikurang empat a c sama dengan nol. Masukkan nilainya menjadi k tambah satu kuadrat dikurang empat kali satu kali satu sama dengan nol, sehingga k tambah satu kuadrat sama dengan empat. Maka k tambah satu adalah plus minus dua, yang menghasilkan k sama dengan satu atau k sama dengan minus tiga. Karena syaratnya k lebih dari nol, kita pilih k sama dengan satu, sehingga fungsi g x menjadi x kuadrat ditambah dua x ditambah satu. Jawaban yang benar adalah c.

Selanjutnya nomor lima, kita cari titik Q n koma m. Karena titik ini ada di grafik g x, kita substitusi menjadi m sama dengan n kuadrat ditambah dua n ditambah satu. Diketahui juga m dikurang n sama dengan tiga, atau m sama dengan n tambah tiga. Dengan menggabungkan kedua persamaan, kita dapatkan n tambah tiga sama dengan n kuadrat ditambah dua n ditambah satu, yang disederhanakan menjadi n kuadrat ditambah n dikurang dua sama dengan nol. Hasil faktorsasinya adalah n tambah dua dikali n dikurang satu sama dengan nol, sehingga n sama dengan minus dua atau n sama dengan satu. Karena n harus lebih dari nol, maka n adalah satu dan m adalah empat, jadi titik Q adalah satu koma empat. Nilai dua n dikurang m adalah dua kali satu dikurang empat, yaitu minus dua. Jawaban yang benar adalah d.

Untuk soal nomor enam, kita gunakan titik Q satu koma empat pada fungsi f x sama dengan p dikurang x kuadrat. Substitusi x sama dengan satu dan f satu sama dengan empat, sehingga empat sama dengan p dikurang satu kuadrat, yang menghasilkan p sama dengan lima. Fungsi lengkapnya adalah f x sama dengan lima dikurang x kuadrat. Sekarang kita hitung f sepuluh, yaitu lima dikurang sepuluh kuadrat, yang sama dengan lima dikurang seratus. Hasil akhirnya adalah minus sembilan puluh lima. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah d.

Sebagai kesimpulan, kunci mengerjakan soal berantai ini adalah ketelitian dalam memperhatikan syarat seperti k lebih dari nol dan n lebih dari nol agar tidak salah melangkah. Selalu ingat konsep diskriminan dan substitusi titik koordinat ke dalam fungsi. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!