Persamaan Garis Tegak Lurus Titik Potong

Halo semuanya! Mari kita analisis grafik fungsi g x sama dengan x kuadrat minus dua puluh dan garis a x minus dua y plus tiga puluh sama dengan nol. Kedua grafik ini berpotongan di dua titik berbeda, yaitu C p koma q dan D minus lima koma t, di mana garis k melalui kedua titik tersebut.

Langkah pertama, kita cari nilai t dan a. Karena titik D berada pada grafik g x, maka t sama dengan minus lima kuadrat dikurang dua puluh, hasilnya adalah lima. Jadi titik D adalah minus lima koma lima. Masukkan titik D ke persamaan garis, sehingga a kali minus lima dikurang dua kali lima ditambah tiga puluh sama dengan nol. Kita peroleh minus lima a plus dua puluh sama dengan nol, jadi a sama dengan empat.

Selanjutnya, kita cari titik potong C melalui visualisasi grafik. Dengan menyamakan fungsi, didapat x kuadrat minus dua puluh sama dengan dua x plus lima belas. Persamaannya menjadi x kuadrat minus dua x minus tiga puluh lima sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x minus tujuh kali x plus lima, kita dapatkan x sama dengan tujuh. Maka nilai q sama dengan dua kali tujuh ditambah lima belas, yaitu dua puluh sembilan. Titik C adalah tujuh koma dua puluh sembilan.

Langkah keempat, kita cari gradien garis k dan garis tegak lurusnya. Gradien m k sama dengan dua puluh sembilan dikurang lima per tujuh minus minus lima, hasilnya adalah dua. Untuk garis yang tegak lurus k melalui titik satu koma satu, gradiennya adalah minus satu per m k, yaitu minus setengah. Persamaannya y minus satu sama dengan minus setengah kali x minus satu. Setelah dikali dua dan dipindah ruas, kita dapatkan x plus dua y minus tiga sama dengan nol.

Sebagai kesimpulan, jawaban akhirnya adalah: pertama, persamaan garis tegak lurusnya adalah x plus dua y minus tiga sama dengan nol. Kedua, nilai a sama dengan empat. Dan ketiga, gradien garis k sama dengan dua.

Itulah pembahasan lengkap kita. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di soal berikutnya!