Aljabar Dasar dan Pemfaktoran

Pernah disuruh beli karpet buat kamar yang panjangnya dua meter lebih panjang dari lebarnya, tapi kamu cuma tahu luas kamarnya lima belas meter persegi? Gimana cara tahu ukurannya tanpa ngukur ulang?

Mari kita terjemahkan cerita ini ke bahasa matematika. Misal Lebar adalah L, maka Panjang adalah L tambah dua. Karena luas itu panjang kali lebar, kita dapatkan L dikali L tambah dua sama dengan lima belas.

Sekarang kita kalikan masuk L-nya. L dikali L jadi L kuadrat, dan L dikali dua jadi dua L. Persamaannya sekarang L kuadrat tambah dua L sama dengan lima belas.

Untuk menyelesaikannya, pindahkan semua angka ke kiri supaya sama dengan nol. Jadilah L kuadrat tambah dua L kurangi lima belas sama dengan nol. Ini yang disebut bentuk umum persamaan kuadrat.

Gimana cara bongkarnya? Ini seperti teka-teki. Cari dua angka rahasia yang kalau dikali hasilnya minus lima belas, tapi kalau ditambah hasilnya dua.

Angka yang cocok adalah lima dan minus tiga. Mari kita faktorkan! Persamaan tadi berubah jadi L tambah lima dikali L kurangi tiga sama dengan nol. Secara grafik, akar-akar ini adalah titik potong kurva dengan sumbu horizontal.

Awas jebakan! Secara hitungan, L bisa minus lima atau tiga. Tapi ingat, di dunia nyata ukuran panjang atau lebar karpet nggak mungkin minus! Jadi yang benar L pasti tiga.

Kesimpulannya, lebar kamar tiga meter, dan panjangnya lima meter karena tiga tambah dua. Pemfaktoran aljabar adalah alat sakti buat menemukan ukuran yang hilang!