Menentukan Fungsi g(x) pada Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal-soal latihan tentang fungsi komposisi. Di layar terlihat daftar soal nomor dua puluh satu sampai empat puluh yang akan kita pelajari cara penyelesaiannya satu per satu secara lengkap.

Mari kita pahami konsep dasarnya. Komposisi fungsi f bundaran g x didefinisikan sebagai f g x. Dalam topik ini, ada dua tipe soal yang sering muncul: pertama, mencari fungsi bagian dalam atau g x, dan kedua, mencari fungsi bagian luar atau f x.

Untuk tipe pertama, mencari g x, mari kita lihat contoh soal nomor dua puluh dua. Diketahui f x sama dengan tiga x tambah tujuh dan f bundaran g x sama dengan enam x kurang dua. Kita mulai dari f g x sama dengan enam x kurang dua. Masukkan g x ke fungsi f sehingga menjadi tiga kali g x tambah tujuh sama dengan enam x kurang dua. Kemudian, tiga g x sama dengan enam x kurang dua kurang tujuh, yang berarti tiga g x sama dengan enam x kurang sembilan. Jika kita bagi tiga, maka g x sama dengan dua x kurang tiga.

Sekarang tipe kedua, yaitu mencari f x, seperti pada soal nomor tiga puluh satu. Diketahui g x sama dengan tiga x kurang satu dan f bundaran g x sama dengan lima belas x tambah sebelas. Kita tulis f tiga x kurang satu sama dengan lima belas x tambah sebelas. Misalkan u sama dengan tiga x kurang satu, maka tiga x sama dengan u tambah satu, sehingga x sama dengan u tambah satu per tiga. Substitusikan x ke persamaan, f u sama dengan lima belas dikali dalam kurung u tambah satu per tiga ditambah sebelas. Disederhanakan menjadi f u sama dengan lima kali u tambah satu ditambah sebelas. Jadi, f x sama dengan lima x tambah enam belas.

Sebagai kesimpulan, jika kalian mencari fungsi dalam seperti g x, lakukan substitusi langsung ke fungsi luarnya. Namun, jika mencari fungsi luar f x, gunakanlah metode substitusi variabel atau permisalan. Selamat belajar dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!