Solving Equations: Quadratic Form with Functions

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Persamaan Bentuk Kuadrat dalam Fungsi. Diketahui sebuah persamaan: f x kuadrat dikurang empat f x ditambah tiga sama dengan nol, dengan f x sama dengan dua x dikurang satu. Tugas kita adalah menentukan jumlah semua akar-akarnya, yaitu x satu ditambah x dua.

Langkah pertama adalah Pemisalan Variabel. Kita misalkan u sama dengan f x. Dengan substitusi ini, persamaan tadi kini berubah bentuk menjadi u kuadrat dikurang empat u ditambah tiga sama dengan nol. Persamaannya sekarang menjadi persamaan kuadrat biasa dalam variabel u.

Langkah kedua, kita mencari nilai u. Persamaan u kuadrat dikurang empat u ditambah tiga sama dengan nol kita faktorkan menjadi u dikurang satu dikali u dikurang tiga sama dengan nol. Dari sini, kita peroleh hasil u satu sama dengan satu dan u dua sama dengan tiga.

Langkah ketiga, kita mencari nilai x dengan substitusi balik. Untuk f x sama dengan satu, maka dua x dikurang satu sama dengan satu, sehingga dua x sama dengan dua dan x satu adalah satu. Untuk f x sama dengan tiga, maka dua x dikurang satu sama dengan tiga, sehingga dua x sama dengan empat dan x dua adalah dua.

Melalui visualisasi grafik, garis biru f x sama dengan dua x dikurang satu memotong garis y sama dengan satu di titik x satu sama dengan satu, dan memotong garis y sama dengan tiga di titik x dua sama dengan dua.

Sebagai hasil akhir, kita jumlahkan kedua akarnya. x satu ditambah x dua sama dengan satu ditambah dua. Jadi, nilai x satu ditambah x dua sama dengan tiga. Selesai!