Mencari Titik Asal dari Bayangan Transformasi

Pernahkah kamu memutar video secara mundur dari akhir ke awal? Di matematika, kita bisa melakukan video mundur ini untuk melacak lokasi titik asal yang hilang! Kita punya hasil akhir B aksen di minus empat koma satu, tapi titik asal B rahasia.

Transformasi asli adalah refleksi lalu rotasi. Maka jalan pulangnya harus dibalik: batal rotasi dulu, baru batal refleksi. Seperti membuka sepatu lalu kaos kaki, memakainya kembali harus kaos kaki dulu baru sepatu.

Mari kita mulai dengan membatalkan rotasi seratus delapan puluh derajat. Titik berputar dari kuadran kiri atas ke kanan bawah, mendarat di empat koma minus satu. Kita sebut ini B dobel aksen.

Secara rumus, rotasi seratus delapan puluh derajat cukup mengubah tanda koordinatnya. Minus empat menjadi empat, dan satu menjadi minus satu. Cocok dengan visualisasi tadi!

Hati-hati jebakan! Banyak siswa yang langsung merefleksikan B aksen, lupa bahwa urutan harus dibalik dari langkah paling akhir!

Langkah kedua, kita batalkan refleksi terhadap garis y sama dengan satu. Titik B dobel aksen berjarak dua langkah di bawah cermin. Pantulannya pasti dua langkah di atas cermin, yaitu di y sama dengan tiga. Titiknya empat koma tiga.

Mari konfirmasi dengan rumus refleksi y sama dengan k. Masukkan angka k sama dengan satu dan y sama dengan minus satu. Hasilnya empat koma tiga. Terbukti benar! Inilah titik asal B.

Terbukti! Titik asal B adalah empat koma tiga. Sama seperti video mundur, bekerja mundur langkah demi langkah dari akhir ke awal selalu bisa mengungkap titik awalmu.