Menyelesaikan Soal Kesebangunan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal kecukupan data geometri. Perhatikan gambar segitiga besar A B C dengan garis B D yang membagi sisi A C berikut ini.

Pertama, mari kita analisis gambarnya. Diketahui panjang B D sama dengan C D, sehingga segitiga B D C adalah segitiga sama kaki. Maka, sudut D B C juga besarnya p. Karena sudut B D A adalah sudut luar segitiga B D C, maka besarnya adalah p tambah p, yaitu dua p.

Sekarang perhatikan segitiga A B D. Karena sudut A besarnya dua p dan sudut D juga dua p, berarti segitiga A B D juga sama kaki. Kesimpulannya, panjang A B sama dengan B D, yang juga sama dengan C D.

Mari kita uji pernyataan satu, yaitu B C sama dengan dua sentimeter. Tanpa mengetahui nilai p, kita tetap tidak memiliki informasi yang cukup untuk mencari panjang C D. Jadi, pernyataan satu saja tidak cukup.

Sekarang uji pernyataan dua, yaitu p sama dengan tiga puluh derajat. Kita jadi tahu semua nilai sudutnya, seperti sudut A enam puluh derajat dan sudut C tiga puluh derajat, tapi tidak ada satupun ukuran panjang sisi yang diketahui. Jadi, pernyataan dua saja juga tidak cukup.

Lalu, bagaimana jika kita gunakan keduanya bersama-sama? Kita punya B C sama dengan dua sentimeter dan p sama dengan tiga puluh derajat. Kita bisa tarik garis tinggi dari D yang membagi B C menjadi dua bagian sama panjang.

Setengah bagian B C tersebut adalah satu sentimeter. Dengan perbandingan trigonometri, yaitu kosinus tiga puluh derajat sama dengan samping per miring atau satu per C D, maka nilai C D pasti bisa kita cari.

Kesimpulannya, kedua pernyataan harus digunakan bersama-sama untuk menjawab pertanyaan ini. Jadi, jawaban yang tepat adalah C, dua pernyataan bersama-sama cukup, tetapi satu saja tidak cukup. Sampai jumpa di soal berikutnya!