Nilai Minimum Fungsi Kubik pada Interval

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang deret geometri tak hingga yang dikaitkan dengan fungsi kubik. Kita akan mencari nilai c dengan mengikuti langkah-langkah detail berikut ini.

Langkah pertama, kita cari nilai minimum fungsi f x sama dengan minus x pangkat tiga tambah tiga x tambah dua c pada interval minus satu sampai dua. Turunan fungsinya adalah minus tiga x kuadrat tambah tiga sama dengan nol, sehingga x adalah satu atau minus satu. Dengan membandingkan nilai fungsi di titik ujung dan titik stasioner, didapat nilai minimumnya adalah dua c minus dua, yang menjadi jumlah deret tak hingganya.

Langkah kedua, kita cari suku pertama a. Diketahui selisih suku kedua dan suku pertama adalah f aksen nol, yang nilainya adalah tiga. Maka, a dikali r minus satu sama dengan tiga. Masukkan nilai rasio satu minus akar tiga, sehingga a dikali minus akar tiga sama dengan tiga. Kita peroleh nilai a adalah minus akar tiga.

Langkah ketiga, hitung nilai c menggunakan rumus jumlah deret tak hingga, yaitu a per satu minus r. Setelah disubstitusi, nilainya adalah minus satu. Samakan nilai ini dengan nilai minimum tadi, yaitu dua c minus dua sama dengan minus satu. Maka dua c sama dengan satu, dan nilai c adalah satu per dua.

Jadi, jawaban yang benar adalah satu per dua atau pilihan B. Terus semangat berlatih soal-soal matematika dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!