Menentukan Sistem Pertidaksamaan dari Grafik

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas secara rinci cara menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel dari grafik daerah himpunan penyelesaian pada soal ini.

Perhatikan grafik berikut. Terdapat daerah himpunan penyelesaian atau de ha pe yang dibatasi tiga titik sudut, yaitu A minus empat koma nol, B nol koma dua, dan C dua koma nol. Kita akan mencari tiga garis batasnya, yaitu garis AB, garis BC, dan garis AC.

Pertama, garis AB melalui titik A minus empat koma nol dan B nol koma dua. Menggunakan rumus dua titik, didapat y dikurang nol per dua dikurang nol sama dengan x dikurang minus empat per nol dikurang minus empat. Disederhanakan menjadi y per dua sama dengan x ditambah empat per empat, atau x dikurang dua y sama dengan minus empat. Uji titik nol koma nol menghasilkan nol, dan karena nol lebih dari atau sama dengan minus empat adalah benar, pertidaksamaannya adalah x dikurang dua y lebih dari atau sama dengan minus empat.

Kedua, untuk garis BC melalui B nol koma dua dan C dua koma nol. Kita gunakan rumus x per a ditambah y per b sama dengan satu, sehingga x per dua ditambah y per dua sama dengan satu, atau x ditambah y sama dengan dua. Uji titik nol koma nol menghasilkan nol yang kurang dari atau sama dengan dua, maka pertidaksamaannya adalah x ditambah y kurang dari atau sama dengan dua.

Ketiga, garis AC melalui A minus empat koma nol dan C dua koma nol. Garis ini berimpit dengan sumbu x dengan persamaan y sama dengan nol. Karena daerah arsiran berada di atas sumbu x atau pada area nilai y positif, maka tanda yang sesuai adalah y lebih dari atau sama dengan nol.

Sebagai kesimpulan, sistem pertidaksamaan linear dua variabel untuk daerah tersebut adalah: x dikurang dua y lebih dari atau sama dengan minus empat, x ditambah y kurang dari atau sama dengan dua, dan y lebih dari atau sama dengan nol.

Itulah langkah-langkah menentukan sistem pertidaksamaan dari sebuah grafik. Teruslah berlatih agar semakin mahir. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!