Mencari Faktor Persekutuan UTBK

Halo semuanya! Mari kita bahas soal UTBK tahun dua ribu dua puluh lima mengenai faktor persekutuan. Kita diminta menentukan mana di antara pilihan satu sampai empat yang merupakan faktor persekutuan dari dua ekspresi matematika yang diberikan di layar.

Langkah pertama, kita sederhanakan bentuk pertama yaitu empat puluh lima kuadrat dikurang empat ratus lima puluh. Kita gunakan teknik pemfaktoran dengan mengeluarkan empat puluh lima, sehingga menjadi empat puluh lima dikali empat puluh lima dikurang sepuluh, sama dengan empat puluh lima dikali tiga puluh lima. Dalam bentuk prima, ini adalah tiga pangkat dua dikali lima pangkat dua dikali tujuh.

Langkah kedua, kita sederhanakan bentuk kedua yaitu delapan belas kuadrat dikurang tiga kuadrat. Ingat sifat selisih kuadrat, a kuadrat dikurang b kuadrat sama dengan a tambah b dikali a kurang b. Jadi, kita peroleh delapan belas tambah tiga dikali delapan belas kurang tiga, yang hasilnya adalah dua puluh satu dikali lima belas, atau tiga pangkat dua dikali lima dikali tujuh.

Sekarang, kita tentukan Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB dengan memilih faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Dari nilai A dan B tadi, kita ambil tiga pangkat dua, lima pangkat satu, dan tujuh pangkat satu. Hasil perkaliannya adalah tiga ratus lima belas.

Mari kita uji pilihan jawaban dengan membagi tiga ratus lima belas. Ternyata, tiga ratus lima belas habis dibagi sembilan, lima belas, tiga puluh lima, dan juga empat puluh lima. Karena semua pernyataan satu sampai empat memenuhi, maka kesimpulannya jawaban yang paling tepat adalah E, semua pilihan benar.

Itulah cara menyelesaikan soal faktor persekutuan dengan mencari FPB melalui faktorisasi prima. Semoga penjelasan ini bermanfaat untuk persiapan UTBK kalian. Sampai jumpa di video berikutnya!