Menyelesaikan SPLTV: Sistem Persamaan Tiga Variabel

Halo semuanya! Mari kita bedah soal sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini. Perhatikan soal asli yang muncul pada layar.

Kita memiliki tiga persamaan. Persamaan pertama, dua x ditambah y sama dengan minus empat. Persamaan kedua, y ditambah tiga z sama dengan minus satu. Dan persamaan ketiga, tiga x ditambah z sama dengan minus sepuluh.

Langkah pertama, kita ubah persamaan satu menjadi y sama dengan minus dua x dikurang empat, lalu substitusi ke persamaan dua. Hasilnya, minus dua x dikurang empat ditambah tiga z sama dengan minus satu, sehingga kita dapatkan persamaan empat yaitu minus dua x ditambah tiga z sama dengan tiga.

Langkah kedua, dari persamaan tiga kita peroleh z sama dengan minus tiga x dikurang sepuluh. Masukkan nilai z ini ke persamaan empat, menjadi minus dua x ditambah tiga dikali buka kurung minus tiga x dikurang sepuluh tutup kurung sama dengan tiga. Setelah disederhanakan, minus sebelas x sama dengan tiga puluh tiga, jadi x sama dengan minus tiga.

Langkah ketiga, kita cari nilai y dan z. Dengan x sama dengan minus tiga, kita dapatkan y sama dengan dua. Lalu, substitusi x ke persamaan z tadi, sehingga z sama dengan sembilan dikurang sepuluh, yaitu minus satu.

Sekarang kita evaluasi pernyataannya. Pernyataan satu, dua, dan tiga terbukti benar setelah kita masukkan nilai variabelnya. Namun pernyataan empat salah karena urutan besarnya tidak sesuai. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah A.