Kombinasi: Memilih Soal Ujian

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas dua soal seleksi masuk perguruan tinggi negeri tahun dua ribu sembilan tentang materi kombinatorika. Perhatikan soal nomor lima dan nomor enam pada gambar berikut ini.

Kita mulai dengan pembahasan soal nomor lima tentang kombinasi. Diketahui total ada sepuluh soal dan siswa harus mengerjakan tepat delapan soal. Syaratnya, minimal empat soal harus diambil dari lima soal pertama. Kita bagi menjadi grup A untuk soal satu sampai lima dan grup B untuk soal enam sampai sepuluh.

Ada dua kasus di sini. Kasus pertama, empat soal dari grup A dan empat soal dari grup B. Perhitungannya adalah kombinasi lima empat dikali kombinasi lima empat, hasilnya dua puluh lima cara. Kasus kedua, lima soal dari grup A dan tiga soal dari grup B. Perhitungannya adalah kombinasi lima lima dikali kombinasi lima tiga, hasilnya sepuluh cara. Jadi, totalnya ada tiga puluh lima cara. Jawaban yang tepat adalah E.

Selanjutnya, pembahasan soal nomor enam mengenai permutasi. Kita akan menempatkan tiga anak laki-laki dan dua anak perempuan duduk berjajar. Kata kuncinya adalah tanpa membedakan tiap anak, yang artinya terdapat unsur-unsur yang identik.

Gunakan rumus permutasi unsur sama. P sama dengan lima faktorial dibagi tiga faktorial dikali dua faktorial. Kita jabarkan menjadi lima dikali empat dikali tiga faktorial per tiga faktorial dikali dua dikali satu, sehingga didapat sepuluh cara. Jawaban yang tepat adalah E.

Itulah langkah mudah menyelesaikan soal kombinatorika. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa!