Pembahasan Soal: Komunitas Sains SMA G

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas lima soal matematika dari Komunitas Sains SMA Garuda. Mari kita mulai dengan melihat soal-soal aslinya terlebih dahulu.

Soal pertama tentang pemilihan pengurus inti. Dari total dua puluh lima siswa, yang terdiri atas empat belas putra dan sebelas putri, kita akan memilih ketua, bendahara, dan sekretaris. Syaratnya, bendahara harus putri. Kita isi posisi bendahara dulu dengan sebelas pilihan putri. Karena satu orang sudah terpilih, tersisa dua puluh empat orang untuk posisi ketua dan dua puluh tiga orang untuk sekretaris. Jadi, total caranya adalah dua puluh empat dikali sebelas dikali dua puluh tiga, sama dengan enam ribu tujuh puluh dua.

Untuk soal kedua, kita mencari peluang terpilih tepat empat putri dari lima siswa untuk paduan suara. Kita gunakan rumus kombinasi karena urutan tidak berpengaruh. Kita pilih empat dari sebelas putri, yaitu sebelas kombinasi empat, dikali satu dari empat belas putra, yaitu empat belas kombinasi satu. Hasilnya adalah tiga ratus tiga puluh dikali empat belas, yaitu empat ribu enam ratus dua puluh. Dibagi dengan total ruang sampel dua puluh lima kombinasi lima yaitu lima puluh tiga ribu seratus tiga puluh, maka peluangnya adalah dua per dua puluh tiga.

Soal ketiga menanyakan peluang terpilih setidaknya satu putri untuk delegasi. Lebih mudah jika kita menggunakan konsep komplemen, yaitu satu dikurangi peluang semua yang terpilih adalah putra. Peluang tiga putra adalah empat belas kombinasi tiga per dua puluh lima kombinasi tiga, yang hasilnya adalah tiga ratus enam puluh empat per dua ribu tiga ratus. Setelah disederhanakan, peluang akhirnya adalah satu dikurang sembilan puluh satu per lima ratus tujuh puluh lima, yaitu empat ratus delapan puluh empat per lima ratus tujuh puluh lima.

Soal keempat adalah tentang duo presentasi dengan syarat pemapar utama adalah putra dan asisten adalah putri. Banyaknya kejadian adalah empat belas pilihan putra dikali sebelas pilihan putri, yaitu seratus lima puluh empat cara. Untuk ruang sampel, kita gunakan permutasi dua puluh lima ambil dua karena jabatan pemapar dan asisten itu berbeda, hasilnya enam ratus. Jadi, peluangnya adalah seratus lima puluh empat per enam ratus, yang jika kita sederhanakan menjadi tujuh puluh tujuh per tiga ratus.

Terakhir, soal kelima tentang stok harian laptop terbesar. Berdasarkan diagram batang, stok harian adalah selisih pasokan dikurangi unit terjual. Jika kita hitung, Senin sisa sembilan, Selasa enam, Rabu tujuh, Kamis empat, Jumat lima, Sabtu empat, dan Minggu sisa dua unit. Perhatikan bahwa setiap hari selisihnya selalu positif, yang artinya stok terus menumpuk dari hari ke hari. Karena terjadi akumulasi sisa stok yang terus bertambah, maka stok paling banyak tersedia terjadi pada hari terakhir, yaitu hari Minggu.

Itulah pembahasan lengkap kita untuk topik peluang dan analisis data kali ini. Semoga penjelasan step-by-step ini membantu kalian memahami konsepnya dengan lebih baik. Sampai jumpa di video berikutnya!